在高一数学的学习旅程中，必修一是打基础的关键阶段。为了帮助同学们更好地理解知识点并检验学习成果，本文将提供一些典型习题的答案解析，旨在深入浅出地讲解解题思路与方法。

#### 1. 线性方程组的解法

**习题示例**：

求解线性方程组：

\[

\begin{cases}

2x + 3y = 7 \\

4x - y = 5

\end{cases}

\]

**解析**：

为了解这个方程组，我们通常采用代入法或消元法。这里，我们采用消元法简化过程。

首先，我们可以将第二个方程乘以3，使得两个方程中的$y$系数相等，便于消去$y$：

\[

\begin{cases}

2x + 3y = 7 \\

12x - 3y = 15

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去$y$：

\[

14x = 22 \Rightarrow x = \frac{22}{14} = \frac{11}{7}

\]

得到$x$的值后，将$x=\frac{11}{7}$代入任一方程求解$y$， 金华市澳美家地毯有限公司这里选择第一个方程：

\[

2\left(\frac{11}{7}\right) + 3y = 7 \Rightarrow \frac{22}{7} + 3y = 7 \Rightarrow 3y = 7 - \frac{22}{7} = \frac{21-22}{7} = -\frac{1}{7}

\]

\[

y = -\frac{1}{21}

\]

因此， 南龙制造科技公司该线性方程组的解为$(x，绍兴市艾语家纺有限公司 y) = \left(\frac{11}{7}， -\frac{1}{21}\right)$。

#### 2. 函数图像的性质分析

**习题示例**：

已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，中国黄鱼岛新奇特创意家居商品混批网分析其图像的对称轴、顶点坐标及开口方向。

**解析**：

对于二次函数$f(x) = ax^2 + bx + c$，其图像是一条抛物线。对称轴的公式为$x = -\frac{b}{2a}$，顶点坐标可以通过对称轴的公式求得，即$(h， k) = \left(-\frac{b}{2a}， f(h)\right)$，其中$h$是对称轴的$x$坐标。

对于给定的函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，有$a=1$，$b=-4$，因此对称轴的$x$坐标为：

\[

x = -\frac{-4}{2*1} = 2

\]

将$x = 2$代入原函数求顶点的$y$坐标：

\[

f(2) = (2)^2 - 4*(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

\]

所以，顶点坐标为$(2， -1)$。

由于$a=1 > 0$，说明该抛物线开口向上。

综上所述，该函数的图像具有以下性质：

- 对称轴为$x = 2$

- 顶点坐标为$(2， -1)$

- 开口方向向上

通过上述解析中国黄鱼岛新奇特创意家居商品混批网，我们可以清晰地理解并掌握解决此类问题的方法和步骤，从而提高解题效率和准确性。希望这些解析能帮助你更好地理解和掌握高一数学必修一的基础知识。